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[nialain]

La légende sur l’invention du jeu des échecs

Voici une petite légende que j’avais apprise en terminale, quand nous étudions les suites géométriques ! C'est bien loin tout ça
Je l’ai retrouvée tout récemment dans le livre de G. Iffrah « L’histoire universelle des chiffres ».

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« Pour prouver à ses contemporains qu’un monarque aussi puissant soit-il n’est rien sans ses sujets, un brahmane indien du nom de Sessa inventa un jour le jeu du Chatouranga.

Cela se joue sur un échiquier carré de 8 cases sur 8 avec 8 pièces (le roi, l’éléphant, le cheval le chariot, 4 soldats) que l’on avance selon les points obtenus en lançant des dés.
Quand le jeu fut présenté au roi des Indes, celui-ci fit tellement émerveillé de son ingéniosité et de la variété considérable de ses combinaisons possibles qu’il fit venir le brahmane pour le récompenser en personne

- Pour ta remarquable invention, dit le roi, je veux te faire un présent. Choisis toi-même le récompense et tu la recevras aussitôt. Je suis suffisamment riche et puissant pour exaucer ton désir le plus fou.

Après avoir médité la réponse, le brahmane étonna le monde par l’incroyable modestie de sa requête.

Bon souverain dit il, je voudrais que tu me fasses donner autant de grains de blé qu’il faudrait pour en remplir les 64 cases de mon échiquier :

1 grain sur la première case,
2 pour la deuxième,
4 pour la troisième,
8 pour la quatrième,
16 pour la cinquième et ainsi de suite en mettant dans chaque case 2 fois plus de grains que dans la précédente.

Serais-tu assez sot pour formuler une demande aussi modeste ! s’exclama le roi tout surpris. Tu pourrais me blesser par un vœu aussi indigne de ma bienveillance et si négligeable en comparaison de ce que je pourrais t’offrir. Mais va : puisque tel est ton souhait mes serviteurs t’apporteront ton sac de blé avant la tombée de la nuit.

Le brahmane esquissa un sourire (malicieux) et quitta le palais.

Le soir, le roi se souvint de sa promesse et s’enquit auprès de son ministre pour savoir si ce fou de Sessa avait bien pris possession de sa bien maigre récompense.

- Souverain dit le haut fonctionnaire, tes ordres s’exécutent. Les mathématiciens attachés à ton auguste cour sont en train de déterminer le nombre de grains à donner au brahmane.
Le visage du roi s’assombrit, celui-ci n’ayant guère l’habitude d’assister à une exécution aussi lente de ses ordres.

Avant de se coucher, le roi insista une fois de plus pour savoir si le brahmane avait bien reçu son sac de blé.

- Roi, dit le ministre hésitant, tes mathématiciens ne sont pas au terme de leurs opérations. Ils y travaillent sans relâche et espèrent finir leur tâche avant l’aube.

Il faut dire que les calculs s’étaient avérés beaucoup plus longs qu’on ne l’avait d’abord pensé. Mais le roi ne voulant rien entendre, ordonna que le problème fût résolu avant son réveil.

Le lendemain pourtant, l’ordre demeura sans effet, et le monarque courroucé congédia les calculateurs choisis pour cette tâche.

Ô Souverain, dit alors un des conseillers, tu as bien raison de renvoyer ces opérateurs incompétents. Ils utilisaient de trop vieilles méthodes ! Ils en étaient encore à déployer les possibilités numériques de leurs doigts et à utiliser les colonnes successives d’un abaque.
Je me suis laissé dire que les calculateurs de la province centrale du royaume utilisent depuis quelques générations déjà une méthode bien supérieure et bien plus rapide que la leur. C’est paraît-il la plus expéditive et la plus facile à retenir. Et des opérations qui demanderaient à tes mathématiciens plusieurs journées de travail difficile ne représenteraient pour ceux dont je parle qu’un très court laps de temps.

Sur ces conseils avisés, on fit donc venir l’un de ces ingénieux mathématiciens qui, après avoir résolu le problème en un temps record, se présenta au roi pour lui communiquer le résultat.

La quantité de blé qui t’a été demandé, dit-il d’un ton grave, est énorme !

Mais le roi rétorqua que, si grande fut cette quantité, ses greniers, gardés par une armés de … chats, ne se videraient sûrement pas.

Il entendit alors avec stupéfaction les paroles du savant.

- O Souverain, malgré toute ta puissance et ta richesse, il n’est guère en ton pouvoir de fournir une telle quantité de blé. Celle-ci est bien au-delà de la connaissance et de l’usage que nous avons des nombres.

Sache que, même si tu vidais tous les greniers de ton royaume, le résultat que tu obtiendrais serait négligeable en comparaison de cette énorme quantité. D’ailleurs, celle–ci ne se trouverait même pas dans l’ensemble des greniers de tous les royaumes de la terre.

Si tu désirais absolument donner cette récompense, il te faudrait alors commencer par faire assécher les fleuves, les lacs, les mers, et les océans, faire fondre les neiges et les glaces qui recouvrent les montagnes et les régions du monde et transformer le tout en champ de blé. Et c’est après avoir ensemencé 73 fois de suite l’ensemble de cette superficie que tu pourrais alors t’acquitter de cette lourde dette.

Puis, après avoir expliqué au roi le principe de ce nouveau mode de calcul, il répondit :

Décidément, le jeu que ce brahmane a inventé est aussi ingénieux que sa demande subtile.
Quant aux nouveaux modes de calculs, leur simplicité n’a d’égale que leur efficacité.
Dis-moi maintenant, savant homme, ce qu’il faut faire pour s’acquitter d’une dette aussi encombrante ?

L’autre réfléchit un instant et se lance :

C’est d’enfermer cet astucieux brahmane dans son propre piège !

- Propose lui de venir compter lui-même, grain par grain toute la quantité de blé qu’il a eu l’audace de te demander.
Même s’il y travaillait sans relâche, le jour comme la nuit, à raison d’un grain par seconde, il n’en recueillerait qu’un mètre cube en 6 mois et une partie toute aussi insignifiante pour ce qui lui reste à vivre ! »

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Il était prévoyant ce malin de Sessa, avec ce nouveau jeu, il gagnait son bol de riz journalier jusqu’à la fin de sa vie et même plus !

Au fait le nombre de grains de blé… vous l'attendiez …S'pas !

C'est 2**64 -1 (2 puissance 64 moins 1) soit 18 446 744 073 709 551 615 !!! Etonnant non !
Comment ? vous avez des doutes !

Pourtant ne dit-on pas « Plus il y a de fous, moins il y a de …..blé ! » mais là il ne risque pas d’en manquer !

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" Pauvre est celui qui peut calculer sa fortune "
WS, « Roméo et Juliette ».

[Lotus]

zut, c'ets même pas un nègre qui l'a inventé

[nialain]

[aka Shiva]

Ne t'arretes pas en si bon chemin, alors, c'est quoi cette légende concernant le chiffre zéro?
J'avais entendu parler de celle du jeu d'échec...excellent!

[Mabé]

Après un rapide calcul, j'e me suis arrêté à la première case de la deuxieme rangée. Et ca donne :
340 282 366 920 938 000 000 000 000 000 000 000 000
de grains...
Je vous laisse compter les 7 autres rangées suivantes...

PAs mal.
Au sujet du zéro, je crois il ya une histoire là dessus... je vais voir.

[robè]

cette légende n'a rien à voir le jeu d'échec........désolé de mettre mon grain de ...riz
puisque ce jeu attribue une valeur différente à chaque pièce....la légende , une parmi d'autre dit que ce jeu viendrait de Perse et était destiné aux grands de ce monde, qui en dehors des périodes de guerre , s'amusaient à reproduire l'art de la guerre...........c'était juste mon grain de riz!!

le zéro, lui aurait été inventé par les arabes.........

[willou]

[robè]

les musulmans revendiquent sa paternité....les européens l'auraient appris avec eux..mais cela peut aussi venir d'inde via les musulmans...
Mwen paté la.......aussi ai je écrit..... "aurait".
ou suiv?
le concept peut être indien, mais sa transcription numérique peut être arabe
ou suiv?

il m'eut été plus imple de chercher d'abord et de m'en attribuer la paternité

[PuPuCE_des_iles]

origine du zéro : Après la découverte de la base de numération et du principe de position , il manquait encore quelque chose : comment indiquer l'absence , par exemple , des dizaines dans le nombre 304 ? Le zéro ne fait partie d'aucun sytème de numération avant le Ve siècle . La plus ancienne trace écrite que nous connaissions se trouve dans un manuscrit indien datant de 458 . Au VIIIe siècle , les Arabes avaient adopté le zéro indien . Les Européens ne s'en servirent pas avant le XIIe siècle . En 1202 , Léonard de Pise , dit Fibonacci , rédigea un traité dans lequel il déclara que le zéro était un symbole remplaçant un chiffre absent et destiné à séparer les autres chiffres .



Origine du zéro tel que nous le connaissons aujourd'hui

C 'est le chiffre qui est apparu en dernier . Celui-ci était nommé "sifr" arabe qui signifiait "vide". Il a été traduit par "cephira" en latin ; "zephiro" en italien . Il devint finalement "zéro". Seulement beaucoup plus tard , il fut considéré comme un chiffre à part entière.

Avant d'être considéré comme un chiffre , il avait pour but de remplir les vides . Par exemple , dans 3056 , le zéro indique l'absence de centaines . C'est au VIe siècle après JC que le zéro, tel que nous le connaissons aujourd'hui , a été créé par les indiens ; il fut considéré comme un chiffre à part entière ( le 10e chiffre) et non plus seulement comme marqueur d'absence de dizaines, ou d'unités ... Il sera alors défini comme le résultat d'un nombre entier soustrait à lui-même ( par le mathématicien indien Brahmagupta en 628 ) , comme par exemple : 5 - 5 = 0 . Les opérations de base avec le zéro ont été définies ainsi :

0 = n - n ; n + 0 = n ; n 0 = 0 ; n / 0 est impossible .

Le signe du zéro : 0 a été choisi par les grecs grâce au mot grec signifiant " rien "

source :

[robè]

[anhakim]

Pour essayer de repondre un peu a tout le monde concernant les echecs , il a eté inventé de pret ou de loin par les musulmans , echet et mat ou checkmate ( pour les anglais ) vient de l'arabe : cheikh met , traduction cheikh ( ainssi sont apelé les rois ) et meèt ( mout = mourir conjugué ) qui veut dire mourrir . Je parle la du jeux apelé "echec et mat" que l'on connait tous , peut etre avait t'il un ancetre apelé diferement , j'accorde le benefice du doute.

Et concernant les chiffres , le chiffres 0 n'a pa eté inventé pour marquer lé absence etant donner que les chiffres arabes existé deja , et que avant cela je site l'example de l'un de vous ci dessus , le chiffret 304 s'ecrivant CCCIV ( enfin si mes souvenirs sont bon ) le zero viens des musulman egalements , le 0 ne signifie pas vide , mais neant , ou rien , qui vient directement de la prophetion de foi des musulman , cad , La illah il Allah , ( nul autre divité , autre que dieu ) voila pourquoi le chiffre 0 (néant , nul )a eté inventé au depart , et par la suite , durant l'empire musulman la croissance et l'evolution de la science il a eté utilisé mathematiquement , voila , merci.